（2009•淮南三模）为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯

Question

（2009•淮南三模）为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后立马见效，机动车擅自闯红灯的大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10m/s．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为0.5s）．  已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车制动力为车重的0.5倍，求：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律可得，甲车紧急刹车的加速度为a₁=(f1)/(m1)=4m/s²，乙车紧急刹车的加速度为a₂=(f2)/(m2)=5m/s²，则，甲车停下来所需时间t₁=(v0)/(a)=2.5s，位移s=(v02)/(2a1)=12.5m＜15m，甲车司机能避免闯红灯．
故能避免闯红灯．
（2）设甲、乙两车行驶过程中至少应保持距离s₀，在乙车刹车t₂时间两车恰好相遇，则有：
v₀-a₁（t₂+0.5）=v₀-a₂t₂、v0t2−(1)/(2)a2

t

2 2

＝v0(0.5+t2)−(1)/(2)a1(0.5+t2)2+s0
代入数据解方程可得：t₂=2s、s₀=2.5m．
故应保持的距离为s₀=2.5m．