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(2012•昆山市二模)如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车

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(2012•昆山市二模)如图:一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下,汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA=30°和∠DCB=60°,如果斑马线的宽度是AB=3米,驾驶员与车头的距离是0.8米,这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?
▼优质解答
答案和解析
如图:延长AB.

∵CD∥AB,
∴∠CAB=30°,∠CBF=60°;
∴∠BCA=60°-30°=30°,即∠BAC=∠BCA;
∴BC=AB=3米;
Rt△BCF中,BC=3米,∠CBF=60°;
∴BF=
1
2
BC=1.5米;
故x=BF-EF=1.5-0.8=0.7米.
答:这时汽车车头与斑马线的距离x是0.7米.
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