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若f（x）是定义在R上的减函数，且对任意的a、b∈R满足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（-2）=12（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f（k-2）<f（2k）-6，求实数k的取值范围．
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若f（x）是定义在R上的减函数，且对任意的a、b∈R满足：f（a+b）=f（a）+f（b）．且f（-2）=12
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（k-2）<f（2k）-6，求实数k的取值范围．
（1）判断f（x）的奇偶性；
（2）若f（k-2）<f（2k）-6，求实数k的取值范围．
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答案和解析
设x=y=0：f（0+0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，再令a=x，b=-x，则f（x-x）=f（x）+f（-x）=0，∴f（-x）=-f（x），∴f（x）为奇函数，（2）令x=y=-1则f（-2）=2f（-1）=12得f（-1）=6，∵f（k-2）
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