已知直角三角形两边x、y的长满足|x2-4|+y2−5y+6=0，则第三边长为22，5，1322，5，13．

Question

已知直角三角形两边x、y的长满足|x²-4|+√(y2−5y+6)=0，则第三边长为

2√(2)，√(5)，√(13)

2√(2)，√(5)，√(13)

．

Answer 1

∵|x²-4|≥0，√(y2−5y+6)≥0，
∴x²-4=0，y²-5y+6=0，
∴x=2或-2（舍去），y=2或3，
①当两直角边是2时，三角形是直角三角形，则斜边的长为：√(22+22)=2√(2)；
②当2，3均为直角边时，斜边为√(22+32)=√(13)；
③当2为一直角边，3为斜边时，则第三边是直角，长是√(32−22)=√(5)．