求x^2+y^2=1隐函数的二阶导数d^y/dx^2请进!welcome!答案是-（1/y^3)细一点哟，还有，可以用y做结果吗？新年快乐

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求x^2+y^2=1 隐函数的二阶导数d^y/dx^2 请进!welcome!
答案是-（1/y^3) 细一点哟，还有，可以用y做结果吗？
新年快乐

▼优质解答

答案和解析

x^2+y^2=1
两边同时求导
2x+2y(dy/dx)=0可以解出dy/dx=-x/y
2x+2y(dy/dx)=0
两边再次求导
2+2[(dy/dx)^2+y(d^2y/dx^2)]=0
d^2y/dx^2=-[(dy/dx)^2+1]/y
代入dy/dx
求出d^2y/dx^2=-(x^2+y^2)/y^3=-1/y^3
这里面y是可以出现在结果表达式里面的~新年快乐~

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