画展9点开门迎客,早有人排队,从第一个人到达其,每分钟来的人一样多.如有三个入场口,9分钟没人排队,如开五个入场口,5分钟没人排队.问第一个人啥时候到的?

Question

画展9点开门迎客,早有人排队,从第一个人到达其,每分钟来的人一样多.如有三个入场口,9分钟没人排队,如开五个入场口,5分钟没人排队.问第一个人啥时候到的?

Answer 1

设每分钟每个入场口可以进入1人,则
三个入场口,9分钟进入:1*3*9=27(人)
五个入场口,5分钟进入:1*5*5=25(人)
每分钟新来的人:(27-25)/(9-5)=0.5(人)
则9点开门前原有人数为:27-0.5*9=22.5(人)或25-5*0.5=22.5(人)
从第一个人到达至开门要经过:22.5/0.5=45(分钟)
则第一个人9:00-45=8:15到达,第一个人是8点15分到达的
原则上人数不能是0.5个,但这道题的数就是这个样子,没有办法.