画展9时开始,但早有人来等候.从第一个观众来时算起,每分钟来的观众数一样多.如果开3个入场口,9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口,9时5分就不会有人排队.那么,第一个观众是8时几分到

Question

画展9时开始,但早有人来等候.从第一个观众来时算起,每分钟来的观众数一样多.如果开3个入场口,9时9分就不再有人排队；如果开5个入场口,9时5分就不会有人排队.那么,第一个观众是8时几分到达的?

Answer 1

设一个入场口每分钟能进入的观众为1个计算单位.
从9点至9点9分进入观众是3×9,
从9点至9点5分进入观众是5×5.
因为观众多来了9-5=4（分钟）,所以每分钟来的观众是
（3×9-5×5）÷（9-5）=0.5.
9点前来的观众是
5×5-0.5×5=22.5.
这些观众来到需要
22.5÷0.5=45（分钟）.
答：第一个观众到达时间是8点15分.