43位同学,他们身上带的钱从8分到5角各不相同,每个同学都把带的全部钱买了画片,画片只有两种,3分的和5分的,每个人都尽量买5分一张的画片,他们所买的3分一张的画片的总数是多少?答案是84

Question

43位同学,他们身上带的钱从8分到5角各不相同,每个同学都把带的全部钱买了画片,画片只有两种,3分的和5分的,每个人都尽量买5分一张的画片,他们所买的3分一张的画片的总数是多少?
答案是84张

Answer 1

这43位同学,带的钱分别是8,9,10,11,...,49,50分.
将带的钱分成几类：
1、能被5整除.那么他们都买5分的,没有3分的.这样的同学有9位.
2、除以5余1.那么他们要把钱用完,必须买2张3分.这样的同学有8位.
3、除以5余2.那么他们要把钱用完,必须买4张3分.这样的同学有8位.
4、除以5余3.那么他们要把钱用完,必须买1张3分.这样的同学有9位.
5、除以5余4.那么他们要把钱用完,必须买3张3分.这样的同学有9位.
所以,3分画片的总数就是2*8+4*8+1*9+3*9＝84