近几年来,重庆高速公路建设飞速发展,有力地促进了经济的发展．欲修建的高速公路要招标．现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成,费用为120万元；若甲单独做20天后剩下的

Question

近几年来,重庆高速公路建设飞速发展,有力地促进了经济的发展．欲修建的高速公路
要招标．现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成,费用为120万元；
若甲单独做20天后剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样所需费用110万元,问：
（1）甲、乙两队每天的费用各为多少万元?
（2）甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天?
（3）甲队单独做5天后,接到通知尽快赶去参加另一条高速公路的修建工作,剩下的工程由乙队单独完成.但该工程必须在三个月内（按90天计算）完工.问：甲队至少还要单独做几天后才能撤离?

Answer 1

（1）
设甲每天x万 乙y万
24（x+y）=120
20x+40y=110
x=4.5 y=0.5
（2）
设甲a天完成 工作效率1/a 乙为(1/24-1/a)
20/a+40(1/24-1/a)=1
解得a=30
经检验a=30是原方程的解 符合题意
1/30-1/24=1/120
（3)
设甲还要m天后才能撤离
5*1/30+m*1/30+ （90-5-m）*1/120≥1
解得m≥5