某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s，然后匀速向

Question

某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8m设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5s和2s．关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2m/s由静止加速到2m/s，然后匀速向前，则：

（1）当关卡第一次关闭时该同学位于距出发点多远处，速度为多少？
（2）通过第二过关卡时的速度和相应的时间分别是多少？
（3）最先挡住他前进的关卡是第几道？

Answer 1

（1）经过5s，关卡第一次关闭，
该同学匀加速运动的位移x1=(v2)/(2a)=(4)/(4)m=1m，
匀加速运动的时间t1=(v)/(a)=(2)/(2)s=1s，
则匀速运动的时间t₂=5-1s=4s，则匀速运动的位移x₂=vt₂=2×4m=8m，
可知该同学距出发点的距离x=x₁+x₂=1+8m=9m，此时速度为2m/s．
（2）到达关卡3所需的时间t₂=t1+(16-x1)/(v)=1+(16-1)/(2)s=8.5s，此时速度仍然为2m/s．
（3）达到关，4的时间t3=t1+(24-x1)/(v)=1+(24-1)/(2)s=12.5s，
因为5+2+5<t₃<5+2+5+2，可知最先挡住他前进的关卡是第四道．
答：（1）当关卡第一次关闭时该同学位于距出发点9m，速度为2m/s．
（2）通过第二过关卡时的速度为2m/s，时间为8.5s．
（3）最先挡住他前进的关卡是第4道．