如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（）A.x1+x22B.x1+5x24C.

Question

如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x₁和x₂，则bc段的位移为（　　）

A.

(x1+x2)/(2)

B.

(x1+5x2)/(4)

C.

(2x1+12x2)/(9)

D.

(5x1-2x2)/(9)

Answer 1

设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s₁、s₂、s₃、s₄、s₅和s₆，
由题可得：x₁=s₁+s₂+s₃；x₂=s₆…①
设bc段的位移为x，则：x=s₄+s₅…②
根据公式：△x=aT²，则：（x+x₂）-x₁=（s4+s5+s6）-（s1+s2+s3）=9at2…③
同时，由于：s₂-s₁=s₃-s₂，
所以得：s₁+s₃=2s₂…④
结合①④可得：x₁=s₁+s₂+s₃=3s₂…⑤
而：s6-s2=4at2，即：

x

2

-(x1)/(3)=4a

t

2

…⑥
联立③⑥可得：x=(x1+5x2)/(4)
故选：B