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小学数学速算巧算33×34+34×35+35×36+36×37+37×38答案是6310,球过程
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小学数学速算巧算33×34+34×35+35×36+36×37+37×38 答案是6310,球过程
▼优质解答
答案和解析
在小学数学计算教学中,经常会遇到计算1×2、2×3、3×4、4×5……也就是计算相邻的两个数的乘积。而对于1×2+2×3+3×4+4×5+……这样繁琐的题目,是否有它的计算规律呢?请看下面的算式:1×2=2=1×2×3÷31×2+2×3=8=2×3×4÷31×2+2×3+3×4=20=3×4×5÷3……1×2+2×3+3×4+……+(n-2)×(n-1)+(n-1)×n=(n-1)×n×(n+1)÷3(其中n为任意整数)由此可见,对于任意一个整数,从1到它之间的每相邻两个数乘积的和都等于比它小1和比它大1及它本身三个数的乘积,再除以3。即对于任意一个整数n,都有1×2+2×3+3×4+……+(n-2)×(n-1)+(n-1)×n=(n-1)×n×(n+1)÷3根据这个规律,计算就显得简便多了,例如:33×34+34×35+35×36+36×37+37×38=(1×2+2×3+3×4+……+37×38)-(1×2+2×3+3×4+……+32×33)=37×38×39÷3-32×33×34÷3=6310
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