小学数学速算巧算33×34+34×35+35×36+36×37+37×38答案是6310，球过程

Question

小学数学速算巧算33×34+34×35+35×36+36×37+37×38 答案是6310，球过程

Answer 1

在小学数学计算教学中，经常会遇到计算1×2、2×3、3×4、4×5……也就是计算相邻的两个数的乘积。而对于1×2+2×3+3×4+4×5+……这样繁琐的题目，是否有它的计算规律呢？请看下面的算式：1×2=2=1×2×3÷31×2+2×3=8=2×3×4÷31×2+2×3+3×4=20=3×4×5÷3……1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）×n=（n-1）×n×（n+1）÷3(其中n为任意整数)由此可见，对于任意一个整数，从1到它之间的每相邻两个数乘积的和都等于比它小1和比它大1及它本身三个数的乘积，再除以3。即对于任意一个整数n，都有1×2+2×3+3×4+……+（n-2）×（n-1）+（n-1）×n=（n-1）×n×（n+1）÷3根据这个规律，计算就显得简便多了，例如：33×34+34×35+35×36+36×37+37×38=（1×2+2×3+3×4+……+37×38）－（1×2+2×3+3×4+……+32×33）=37×38×39÷3－32×33×34÷3=6310