我国“雪龙”号破冰船破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速1米/秒．已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×106

Question

我国“雪龙”号破冰船破冰船自身质量约10000吨，满载时总质量约20000吨，在普通海域最大航速为36千米/小时，在1米厚冰层海域破冰航速1米/秒．已知破冰船在最大航速时受到的阻力为1.5×10⁶牛，在1米厚冰层海域破冰前行所受的阻力为1.5×l0⁷牛．试计算：
（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离是多少？
（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功和功率各是多少？
（3）破冰时，船头的一部分压在冰面上，利用巨大的压强使冰层破裂．若船头压在冰面上的受力面积是10米²，冰面受到的压力为破冰船满载时总重力的0.1倍．那么船对冰面的压强是多少？
（4）“雪龙”号空载时静止浮在水面时，排开水的体积是多少？（ρ_水=1.0×10³kg/m³）

Answer 1

（1）t=1昼夜=24h，由v=(s)/(t)可知，通过的距离：
s=vt=36km/h×24h=864km；
（2）克服阻力所做的功：
W=fs=1.5×10⁶N×1000m=1.5×10⁹J，
功率：
P=fv=1.5×10⁶N×1m/s=1.5×10⁶W；
（3）破冰船满载时总重力：
G=F_浮=G_排=m_排g=20000×10³kg×10N/kg=2×10⁸N，
冰面受到的压力：
F=0.1G=0.1×2×10⁸N=2×10⁷N，
船对冰面的压强：
p=(F)/(S)=(2×107N)/(10m2)=2×10⁶Pa；
（4）“雪龙”号空载时静止浮在水面时，处于漂浮状态，受到的重力和浮力相等，
则F_浮=G_空载=m_空载g=G_排=m_排g=ρ_水V_排g，
所以，V_排=(m空载)/(ρ水g)=(10000×103kg)/(1.0×103kg/m3×10N/kg)=1000m³．
答：（1）“雪龙”号破冰船在普通海域以最大航速航行1昼夜通过的距离为864km；
（2）“雪龙”号在1米厚冰层海域破冰前行1000米，克服阻力所做的功为1.5×10⁹J，功率为1.5×10⁶W；
（3）船对冰面的压强是2×10⁶Pa；
（4）“雪龙”号空载时静止浮在水面时，排开水的体积是1000m³．