数列方面!高手进来看看火速来!标题@@@@@@@@@@@@@@已知数列-1,3/4,-6/9,10/16,-15/25,试写出它的一个通项分子怎么表示啊刚学.

Question

数列方面!高手进来看看 火速来!标题@@@@@@@@@@@@@@
已知数列-1,3/4,-6/9,10/16,-15/25,试写出它的一个通项 分子怎么表示啊 刚学.

Answer 1

一正一负
是（-1）^n
接下去看
1,3,6,10,15,……
a1=1
a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
……
an-a(n-1)=n
相加,左边中间正负抵消
所以an=1+2+……n=n(n+1)/2
所以是(-1)^n*[n(n+1)/2]/n²
即(-1)^n*(n+1)/(2n)