（1)一列火车从北京出发到达大约需要15哥小时,火车出发后按原来的时速匀速行驶8小时到达武汉,由于2009.12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原

Question

（1)一列火车从北京出发到达大约需要15哥小时,火车出发后按原来的时速匀速行驶8小时到达武汉,由于2009.12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营,现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50千米.所需时间也比原来提前了4个小时,求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速.
（2）若有三个村庄A.B.C之间距离为AB=5千米,BC=12千米AC=13千米,要从B修一条公路BD直达AC,已知公路造价为26000元每千米,求修这条公路的价格.
1)一列火车从北京出发到达广州大约需要15个小时，火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时到达武汉，由于2009.12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50千米。所需时间也比原来提前了4个小时，求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。

Answer 1

1)
设路程为s,原来的速度为x,则现在的速度为2x+50
有方程组：s=15x ,s=8x+（15-8-4）（2x+50） 解得x=150千米每时
所以提速后速度为350千米每时
2）
由题设可知,A,B,C三个村的位置成一个直角三角形,以AC为斜边.
当BD垂直于AC时造价最低,面积公式S=0.5*AB*BC=0.5BD*AC
解得BD长度为60/13
造价为S=26000*60/13=120000元=12万元