两块水平金属板A、B正对放置，板间存在竖直向上的匀强电场，板长为l、板间距为d．一质量为m、电量为q的带电质点以某一初速沿A、B板间的中心线射入，恰好沿中心线做匀速直线运动，如

Question

两块水平金属板A、B正对放置，板间存在竖直向上的匀强电场，板长为l、板间距为d．一质量为m、电量为q的带电质点以某一初速沿A、B板间的中心线射入，恰好沿中心线做匀速直线运动，如图所示，重力加速度为g．求：

（1）质点带何种电荷，板间匀强电场的场强大小；
（2）若保持场强大小不变，仅使场强方向竖直向下，质点仍以某一初速沿A、B板间的中心线射入，恰好落在B板的中点处，则质点射入时的初速v₀为多少
（3）若场强大小不变，方向竖直向下，质点仍以初速度v₀沿A、B板的中心线射入板间，若运动一段时间t后，电场突然反向向上，大小不变，结果质点射出电场时恰好没有碰到B板．求时间t．

Answer 1

（1）带电质点恰好沿中心线做匀速直线运动，则受到的电场力方向竖直向上，大小与重力大小相等，而匀强电场方向竖直向上，则质点带正电荷
且满足mg=qE
解得E=(mg)/(q)；
（2）若保持场强大小不变，仅使场强方向竖直向下，此时质点受到竖直向下的合力F=mg+qE=2mg，竖直向下的加速度为2g
质点在电场做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动有：(l)/(2)=v0t
竖直向下做匀加速直线运动有：(d)/(2)=(1)/(2)×2gt2
解得v₀=l√((g)/(2d))；
（3）若场强大小不变，方向竖直向下，质点仍以初速度v₀沿A、B板的中心线射入板间，若运动一段时间t后
水平方向运动的位移为：x=v₀t
竖直方向的位移：y=(1)/(2)×2gt2=gt2，竖直方向速度v_y=2gt
电场突然反向向上，大小不变，则此后质点受到合力为0，结果质点射出电场时恰好没有碰到B板
水平方向有：l-x=v₀t₁
竖直方向有：(d)/(2)-y=vyt1
且整个过程运动的时间t总=t+t1=(l)/(v0)
解得：t=√((d)/(2g))；
答：（1）质点带正电荷，板间匀强电场的场强大小为(mg)/(q)；
（2）若保持场强大小不变，仅使场强方向竖直向下，质点仍以某一初速沿A、B板间的中心线射入，恰好落在B板的中点处，则质点射入时的初速v₀为l√((g)/(2d))；
（3）若场强大小不变，方向竖直向下，质点仍以初速度v₀沿A、B板的中心线射入板间，若运动一段时间t后，电场突然反向向上，大小不变，结果质点射出电场时恰好没有碰到B板．时间t为√((d)/(2g))．