喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速

Question

喷墨打印机的原理示意图如图所示，其中墨盒可以发出墨汁液滴，此液滴经过带电室时被带上负电，带电多少由计算机按字体笔画高低位置输入信号加以控制．带电后液滴以一定的初速度进入偏转电场，带电液滴经过偏转电场发生偏转后打到纸上，显示出字体．计算机无信号输入时，墨汁液滴不带电，径直通过偏转板最后注入回流槽流回墨盒．
设偏转极板长L ₁ ="1.6" cm，两板间的距离d="0.50" cm,两板间的电压U=8.0×10 ³ V，偏转极板的右端距纸的距离L ₂ ="3.2" cm．若一个墨汁液滴的质量m=1.6×10 ^-10 kg,墨汁液滴以 v ₀ ="20" m/s的初速度垂直电场方向进入偏转电场，此液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为2. 0 mm．不计空气阻力和重力作用．求：这个液滴通过带电室后所带的电量q．

Answer 1

q="1." 3×10 ^-13 C（或1.25×10 ^-13 C).

液滴以速度v ₀ 进入电场后，在v ₀ 方向做匀速直线运动，在垂直于v ₀ 方向做初速度为零的匀加速直线运动，设其加速度为a，在这个方向上的位移为y ₁ ，在电场中的运动时间为t ₁ ，有 ，
液滴射出电场瞬间的垂直于v ₀ 方向速度为v，则v= at ₁ ,
液滴射出电场后的运动时间为t ₂ ，有
液滴射出电场后在垂直于v ₀ 方向的位移为y ₂ =vt ₂ ，
液滴打到纸上的点距原入射方向的距离为y，则y=y ₁ +y ₂ ,
由以上各式可得 ,
对上式整理并代入数据得q="1." 3×10 ^-13 C（或1.25×10 ^-13 C).