如图AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将一个质量为m的小球从距离水平面H=3R高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：（1）小球到达B点的速度．（2）小球到达C点时对轨道

Question

如图 AB轨道和一个半径为R的半圆弧相连，将一个质量为m的小球从距离水平面H=3R高处A点无初速的释放，整个过程摩擦力均可忽略，求：
（1）小球到达B点的速度．
（2）小球到达C点时对轨道的压力．

Answer 1

（1）以地面为零势面，小球为研究对象
从A到B过程中：由机械能守恒定律得：
0+mgH=(1)/(2)m

v

2 B

+0
解得：vB=√(6gR)
（2）从A到C过程：
由机械能守恒定律得：
0+mgH=(1)/(2)m

v

2 C

+2mgR
解得：vC=√(2gR)
在C点合外力充当向心力 即：
mg+FT=m(v2c)/(R)
解得：F_T=mg
由牛顿第三定律得：F_压=mg
答：（1）小球到达B点的速度为√(6gR)．
（2）小球到达C点时对轨道的压力为mg．