几道物理题一物体做初速度为零的匀加速运动,求下列各比值:1.前1s位移和前ns位移之比2.第1s位移和第ns位移之比3.前1s内平均速度和前ns内平均速度之比4.第1s内平均速度和第ns内平均速度之比5.

Question

几道物理题
一物体做初速度为零的匀加速运动,求下列各比值:
1.前1s位移和前ns位移之比
2.第1s位移和第ns位移之比
3.前1s内平均速度和前ns内平均速度之比
4.第1s内平均速度和第ns内平均速度之比
5.前1m平均速度和前nm平均速度之比
6.第1m平均速度和第nm平均速度之比
需要些解题理论,谢谢

Answer 1

一物体做初速度为零的匀加速运动,求下列各比值:
1.前1s位移和前ns位移之比
X=(1/2)at²
X1/Xn=(1/n)²=1/n²
2.第1s位移和第ns位移之比
第1s位移:Xn=(1/2)a*1²
前ns位移：Xn=(1/2)a*n²
前(n-1)s位移：X(n-1)=(1/2)a*(n-1)²
第ns位移:Xn'=Xn-X(n-1)=(1/2)a*(2n-1)
第1s位移和第ns位移之比:1/(2n-1)
3.前1s内平均速度和前ns内平均速度之比
V=X/t
V1/Vn=(X1/Xn)*(tn/t1)=(1/n²)*(n/1)=1/n
4.第1s内平均速度和第ns内平均速度之比
V1/Vn'=X1/Xn'=1/(2n-1)(时间都是1s)
5.前1m平均速度和前nm平均速度之比
V=√(2aX)
V1'/Vn'=√(1/n)
6.第1m平均速度和第nm平均速度之比
t=√(2X/a)
第1m时间：t1=√(2*1/a)
前nm时间：tn=√(2*n/a)
前(n-1)m时间：t(n-1)=√(2*(n-1)/a)
前nm时间：tn'=[√(2/a)]*{[√(n-1)]-(√n)}
第1m平均速度和第nm平均速度之比:
V1''/Vn''=tn'/t1={[√(n-1)]-(√n)}/1(位移都是1m)