变速运动的物体的速度为v(t)=1-t^2,求他在前两秒内所走的路程

Question

变速运动的物体的速度为v(t)=1-t^2,求他在前两秒内所走的路程

Answer 1

求函数v(t)=1-t^2的积分为路程=f(t)dt=t-1/3*t^3+c
又v(t)=1-t^2得,t=1时,v=0
∴当运动1秒后,停止
积分上限为1,下限为0
路程=(2-1/3*1^3+c)-(0-0+c)=2/3