匀变速直线运动中速度与时间的关系式是如何得来的教材上只是说把t去除具体怎么去的啊

Question

匀变速直线运动中 速度与时间的关系式是如何得来的
教材上只是说把t去除 具体怎么去的啊

Answer 1

匀速直线运动 物体在一条直线上运动,且在相等的时间间隔内通过的位移相等,这种运动称为匀速直线运动.做匀速直线运动的物体,在不同的位移或时间段中,位移与时间的比值是一个常数,称为速度,速度的大小直接反映了物体运动的快慢.在匀速直线运动中,平均速度和瞬时速度是一样的,平均速度的大小和平均速率也是相等的,匀速运动的位移和时间成正比,用公式表示为S=vt.作匀速运动的物体加速度为零.
我们把速度不变的直线运动叫做匀速直线运动[1](uniform rectilinear motion),也就是说该物体在任何时间段内通过的路程和时间的比值是个定值.因此,千万不要从数学角度把该公式理解成物体运动的速度与路程成正比,与时间成反比.做匀速直线运动的物体,匀速直线运动的特点是瞬时速度的大小和方向都保持不变,加速度为零,是一种理想化的运动.
匀速直线运动并不常见,我们可以把一些运动近似地看成是匀速直线运动.如：滑冰运动员停止用力后的一段滑行,站在商场自动扶梯上的顾客的运动,等等.我们可用v=x/t求得他们的运动速度,式中, x为位移,v为速度,它为恒矢量,t为发生位移x所用的时间,由公式可以看出,位移是时间的一次函数,位移与时间成正比.
变速直线运动 我们日常看到的直线运动,往往不是匀速直线运动.飞机起飞的时候,运动越来越快,在相等的时间里位移不相等.火车进站的时候,运动越来越慢,在相等的时间里位移也不相等.
物体在一条直线上运动,如果在相等的时间里位移不等,这种运动就叫做变速直线运动.变速直线运动的位移图像不是直线,而是曲线.
速度公式是匀变速直线运动速度的一般表示形式．它所表明瞬时速度与时刻 t 的对应关系．通常取初速度v0方向为正方向,加速度a可正可负（正、负表示方向）,在匀变速直线运动中a恒定．速度图象是对速度公式的直观体现．图象斜率表示加速度,图象与时间轴所围的面积表示位移．位移公式：由平均速度的定义
和匀变速直线运动的平均速度
及速度公式
联立推导出匀变速直线运动的位移公式
加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值.是描述物体速度改变快慢的物理量,通常用a表示,单位是m/s^2（米/秒^2）.加速度是矢量,它的方向与合外力的方向相同,其方向表示速度改变的方向,其大小表示速度改变的大小.地球上各个地方的加速度都是不同的.牛顿运动学第二定律认为,a=F/m, F为物体所受合外力,m为物体的质量.力是改变物体运动状态的条件,而加速度则是描述物体运动状态的物理量.加速度与速度无必然联系,加速度很大时,速度可以很小,速度很大时,加速度也可以很小.从微分的角度来看,加速度是速度对时间求导,是v－t图像中的斜率.当加速度与速度方向在同一直线上时,物体做变速直线运动,如汽车以恒定加速度启动[1]（匀加速直线运动）,简谐振动（变加速直线运动）；当加速度与速度方向不在同一直线上时,物体做变速曲线运动,如平抛运动（匀加速曲线运动）,匀速圆周运动（变加速曲线运动）；加速度为零时,物体静止或做匀速直线运动.任何复杂的运动都可以看作是无数的匀速直线运动和匀加速运动的合成.我们还应用极限的思想去思考加速度的问题.