如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x1=7.05cm，x2=7.69cm、x3=8.35cm、x4=

Question

如图所示，某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带，纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s，其中x₁=7.05cm，x₂=7.69cm、x₃=8.35cm、x₄=8.96cm、x₅=9.62cm，x₆=10.26cm．则小车的平均加速度a=______m/s²，第4个计数点的速度v₅=______m/s．（小数点后面保留两位数字）

Answer 1

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
 x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=(1)/(3)（a₁+a₂+a₃）=((0.0869+0.0962+0.1026)−(0.0705+0.0769+0.0835))/(9×0.01)=0.61m/s²
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上5点时小车的瞬时速度大小．
v₅=(0.0962+0.1026)/(2×0.1)=0.99m/s
故答案为：0.61；0.99；