如图所示，质量均为m的小球A、B用长L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L＞2h）A球刚好在桌边并由静止开始滑落，若A、B两球落地后均不再弹起，则下列说法正确的是（）A.A球

Question

如图所示，质量均为m的小球A、B用长L的细线相连，放在高为h的光滑水平桌面上（L＞2h）A球刚好在桌边并由静止开始滑落，若A、B两球落地后均不再弹起，则下列说法正确的是（　　）
A. A球落地前的加速度为(1)/(2)g
B. 绳L对B球做的功为(mgh)/(2)
C. A、B两球落地的水平距离为√(2)h
D. B球离开桌面瞬间的速度为√(2gh)

Answer 1

A、对AB整体受力分析，由牛顿第二定律可得，mg=2ma，所以a=(1)/(2)g．故A正确．
B、对于AB组成的系统，机械能守恒，取地面为零势能面，则，2mgh=mgh+(1)/(2)•2mv2，所以落地的速度也就是B球到达桌边的速度为v=√(gh)，即B离开桌面的瞬间速度为√(gh)，根据动能定理得，绳子对B球做功W=(1)/(2)mv2＝(1)/(2)mgh．故B正确，D错误．
C、根据h=(1)/(2)gt2得，t=√((2h)/(g))，则A、B两球的水平距离x=v•t＝√(gh)•√((2h)/(g))＝√(2)h．故C正确．
故选ABC．