一个物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3t²问物体走完360米需要多长时间

Question

一个物体由静止开始运动,经t秒后的速度是3t² 问物体走完360米需要多长时间

Answer 1

由题意知,速度 V 与时间 t 之间的关系是　V＝3* t^2 .
设物体总共用时间 T ,才能走完　S＝360米的距离.
则　S＝∫ V dt　,t 的积分区间是从0到 T
即　S＝∫ 3* t^2 dt
＝t^3
将 t 的积分区间 0到 T 代入上式,得
S＝T^3
即　360＝T^3
所以　T＝7.11秒