两个人进行数字游戏:轮流从1,2,3,......,27这27个自然数中划掉一个数,直到剩下一个数为止,如果划掉的26个数的和是5的倍数,则判先开始划的人获胜,否则第二个人获胜.正确的游戏谁先胜?

Question

两个人进行数字游戏:轮流从1,2,3,......,27这27个自然数中划掉一个数,
直到剩下一个数为止,如果划掉的26个数的和是5的倍数,则判先开始划的人获胜,否则第二个人获胜.正确的游戏谁先胜?

Answer 1

很简单，第二个人胜。
先把1到27加起来，算得是392。然后，要使划掉的26个数是5的倍数，剩下的那个数就应该是2、7、12、17、22、27（2比较容易想吧，390是5的倍数，剩下2则划掉的26个数和就是390；以此类推，还有7、12、17、22、27）。所以游戏时第二个人只要先把上边6个数干掉，那最后不管剩下哪一个数，划掉的26个数加起来都不可能是5的倍数了。 ：）（不明白的可以再问我）