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两个人进行数字游戏:轮流从1,2,3,......,27这27个自然数中划掉一个数,直到剩下一个数为止,如果划掉的26个数的和是5的倍数,则判先开始划的人获胜,否则第二个人获胜.正确的游戏谁先胜?
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两个人进行数字游戏:轮流从1,2,3,......,27这27个自然数中划掉一个数,
直到剩下一个数为止,如果划掉的26个数的和是5的倍数,则判先开始划的人获胜,否则第二个人获胜.正确的游戏谁先胜?
直到剩下一个数为止,如果划掉的26个数的和是5的倍数,则判先开始划的人获胜,否则第二个人获胜.正确的游戏谁先胜?
▼优质解答
答案和解析
很简单,第二个人胜。
先把1到27加起来,算得是392。然后,要使划掉的26个数是5的倍数,剩下的那个数就应该是2、7、12、17、22、27(2比较容易想吧,390是5的倍数,剩下2则划掉的26个数和就是390;以此类推,还有7、12、17、22、27)。所以游戏时第二个人只要先把上边6个数干掉,那最后不管剩下哪一个数,划掉的26个数加起来都不可能是5的倍数了。 :)(不明白的可以再问我)
先把1到27加起来,算得是392。然后,要使划掉的26个数是5的倍数,剩下的那个数就应该是2、7、12、17、22、27(2比较容易想吧,390是5的倍数,剩下2则划掉的26个数和就是390;以此类推,还有7、12、17、22、27)。所以游戏时第二个人只要先把上边6个数干掉,那最后不管剩下哪一个数,划掉的26个数加起来都不可能是5的倍数了。 :)(不明白的可以再问我)
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