如图所示,已知C为线段AB上一动点,且M为BC的中点.（1）求证：AC+AB=2AM（2）若将条件“C为线段AB上一动点”改为“C为线段AB延长线上的一动点”,其他条件不变,（1）中的结论是否仍然成立?若成

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如图所示,已知C为线段AB上一动点,且M为BC的中点.（1）求证：AC+AB=2AM（2）若将条件“C为线段AB上一动点”改为“C为线段AB延长线上的一动点”,其他条件不变,（1）中的结论是否仍然成立?若成立,请证明：若不成立,请说明理由由【如图（2）所示】.图一 A--------C-------M--------B
图二 A-----------------B-----M----C

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答案和解析

（1）、证明：因为：M为BC的中点,即CM=MB所以：AC+AB=AC+(AM+MB)=AC+(AM+CM)=AC+AM+CM=(AC+CM)+AM=AM+AM=2AM（2）、若将条件“C为线段AB上一动点”改为“C为线段AB延长线上的一动点”,其他条件不变,（1）中的结论仍...

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