相似矩阵的伴随矩阵是否相似已知A、B两个方阵相似,若A、B可逆,可以推出其逆矩阵仍然相似,从而再推出它们的伴随矩阵也相似.但是如果A、B不可逆时,(假定A、B的秩降了1(秩为n-1)),则立即退出

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相似矩阵的伴随矩阵是否相似
已知A、B两个方阵相似,若A、B可逆,可以推出其逆矩阵仍然相似,从而再推出它们的伴随矩阵也相似.但是如果A、B不可逆时,(假定A、B的秩降了1(秩为n-1)),则立即退出它们伴随矩阵的秩为一).显然它们没有逆矩阵,但是它们的伴随矩阵是否相似?急求.注意,已经明确指出此时A、B不可逆!此时A、B不可逆!此时A、B不可逆!没财富值了.抱歉

▼优质解答

答案和解析

其伴随矩阵相似
需要用到多项式连续,A+tI=P-¹(B+tI)P,总有t使得A+tI可逆,因为多项式的根只有有限个.然后求个伴随矩阵再用到连续性可得到结论.

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