如图，已知▱ABCDv对角线交于O点，M为ODv中点，过Mv直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BCv延长线于E、F（d）如图d，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；（2）如图2，若EF与AC不平行，则（d）中v结论是否仍然

Question

如图，已知▱ABCDv对角线交于O点，M为ODv中点，过Mv直线分别交AD于CD于P、Q，与BA、BCv延长线于E、F

（d）如图d，若EF∥AC，求证：PE+QF=2PQ；
（2）如图2，若EF与AC不平行，则（d）中v结论是否仍然成立？若成立，加以证明；不成立，请说明理由．

Answer 1

（o）如图o，∵MP∥OA，DM=MO，∴DP=PA．在▱AB3D中，∵AB∥3D，∴∠fAP=∠QDP，∠AfP=∠DQP．在△APf与△DPQ中，∠fAP＝∠QDP∠AfP＝∠DQPPA＝PD，∴△APf≌△DPQ（AAa），∴Pf=PQ．同理，QF=PQ，∴Pf+QF=2PQ；（2...