有甲、乙、丙三人到某公司面试，甲、乙通过面试的概率分别为25，12，丙通过面试的概率为P，且三人能否通过面试相互独立．记X为通过面试的人数，其分布列为X0123P940ab

Question

有甲、乙、丙三人到某公司面试，甲、乙通过面试的概率分别为(2)/(5)，(1)/(2)，丙通过面试的概率为P，且三人能否通过面试相互独立．记X为通过面试的人数，其分布列为

X	0	1	2	3
P	(9)/(40)	a	b	c

（I）求P的值；
（II）求至少有两人通过面试的概率；
（III）求数学期望EX．

Answer 1

（Ⅰ）设“甲通过面试”为事件A1，“乙通过面试”为事件A2，设“丙通过面试”为事件A3，…（1分）所以P（A1）=25，P（A2）=12，P（A3）=p．由已知得P（X=0）=940，即(1−25)(1−12)(1−p)＝940，所以p=14．…（4分）...