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已知平面直角坐标系中的三个点分别为A（1，1），B（-2，5），C（4，6）．试判断A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由．
题目详情
已知平面直角坐标系中的三个点分别为A（1，1），B（-2，5），C（4，6）．试判断A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由．
▼优质解答
答案和解析
能．理由如下：
设过点A、B的直线解析式为y=kx+b，
把A（1，1）、B（-2，5）代入得
，
解得
，
所以直线AB的解析式为y=-
x+
，
当x=4时，y=-
x+
=-3，
所以点C（4，6）不在直线AB上，即点A、B、C三点不共线，
所以A，B，C这三个点能确定一个圆．
设过点A、B的直线解析式为y=kx+b，
把A（1，1）、B（-2，5）代入得
|
解得
|
所以直线AB的解析式为y=-
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
当x=4时，y=-
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| 3 |
所以点C（4，6）不在直线AB上，即点A、B、C三点不共线，
所以A，B，C这三个点能确定一个圆．
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