已知平面直角坐标系中的三个点分别为A（1，1），B（-2，5），C（4，6）．试判断A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由．

Question

已知平面直角坐标系中的三个点分别为A（1，1），B（-2，5），C（4，6）．试判断A，B，C这三个点能否确定一个圆，并说明理由．

Answer 1

能．理由如下：
设过点A、B的直线解析式为y=kx+b，
把A（1，1）、B（-2，5）代入得

k+b＝1

−2k+b＝5

，
解得

k＝−(4)/(3)

b＝(7)/(3)

，
所以直线AB的解析式为y=-(4)/(3)x+(7)/(3)，
当x=4时，y=-(4)/(3)x+(7)/(3)=-3，
所以点C（4，6）不在直线AB上，即点A、B、C三点不共线，
所以A，B，C这三个点能确定一个圆．