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已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,1),B(-2,5),C(4,6).试判断A,B,C这三个点能否确定一个圆,并说明理由.
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已知平面直角坐标系中的三个点分别为A(1,1),B(-2,5),C(4,6).试判断A,B,C这三个点能否确定一个圆,并说明理由.
▼优质解答
答案和解析
能.理由如下:
设过点A、B的直线解析式为y=kx+b,
把A(1,1)、B(-2,5)代入得
,
解得
,
所以直线AB的解析式为y=-
x+
,
当x=4时,y=-
x+
=-3,
所以点C(4,6)不在直线AB上,即点A、B、C三点不共线,
所以A,B,C这三个点能确定一个圆.
设过点A、B的直线解析式为y=kx+b,
把A(1,1)、B(-2,5)代入得
|
解得
|
所以直线AB的解析式为y=-
4 |
3 |
7 |
3 |
当x=4时,y=-
4 |
3 |
7 |
3 |
所以点C(4,6)不在直线AB上,即点A、B、C三点不共线,
所以A,B,C这三个点能确定一个圆.
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