一个三位数能不能被3整除只要看这个三位数的各位的和能不能被三整除,这是为什么?四位数能否被3整除是否也有这样的规律?你还能得到哪些结论?

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一个三位数能不能被3整除只要看这个三位数的各位的和能不能被三整除,这是为什么?四位数能否被3整除是
否也有这样的规律?你还能得到哪些结论?

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答案和解析

设一个三位数百位数字为a ,十位数字为 b,个位数字为c,则可以表示为100a+10b+c=(1+99)a+(1+9)b+c=a+b+c+99a+9b显然99a+9b可以被3整除所以只考虑a+b+c 若a+b+c可以被3整除则三位数可以被3整除
将四位数用此方法表示出来,发现有这同样的规律,所以这对四位数也成立.
可以得到无论几位数,所有数字相加能被3整除,这个数就能被3整除.

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