某船以30海里每小时沿正北方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°处，40分钟后到B处，测得灯塔C的方向是北偏东60°处，若灯塔C周围10海里范围内有暗礁，渔船继续前进有危险吗？

Question

某船以30海里每小时沿正北方向航行，在A处测得灯塔C的方向是北偏东30°处，40分钟后到B处，测得灯塔C的方向是北偏东60°处，若灯塔C周围10海里范围内有暗礁，渔船继续前进有危险吗？

Answer 1

过P作PD⊥AB．
AB=30×(40)/(60)=20海里．
∵∠PAB=30°，∠PBD=60°
∴∠PAB=∠APB
∴AB=BP=20海里．
在直角△PBD中，PD=BP•sin∠PBD=20×(√(3))/(2)=10√(3)海里．
∵10√(3)＞10
∴渔船不改变方向继续前进没有触礁的危险．