为了支援灾区学校灾后重建，我校决定再次向灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙

Question

为了支援灾区学校灾后重建，我校决定再次向灾区捐助床架60个，课桌凳100套．现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区，已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套，一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套．
（1）学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有哪几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，则学校应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

（1）设学校租甲种货车x辆，则租乙种货车（8-x）辆，依题意得

5x+10(8-x)≥60

20x+10(8-x)≥100

解不等式组得2≤x≤4
∵x为正整数
∴x的值为2，3，4．
∴学校安排甲、乙两种货车可一次性把这些物资运到灾区有3种方案，
方案1：租甲种货车2辆，租乙种货车6辆；
方案2：租甲种货车3辆，租乙种货车5辆；
方案3：租甲种货车4辆，租乙种货车4辆；

（2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元，乙种货车要付运输费1000元，且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少．
所以方案1租甲种货车2辆，租乙种货车6辆运输费最少，
此时运输费为1200×2+1000×6=8400（元）．