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2013年10月6日,台风“菲特“彩响宁波,11个县(市)区受到了不同程度的影响,现有一批救灾物资n件要运往三个县《市)区A,B,C,三地(三地不一定都送),要求运往C地的件数是运A地件
题目详情
2013年10月6日,台风“菲特“彩响宁波,11个县(市)区受到了不同程度的影响,现有一批救灾物资n件要运往三个县《市)区A,B,C,三地(三地不一定都送),要求运往C地的件数是运A地件数的2倍,运往A地运费为30元/件.运往B地运费为12元/件.运往C地运费为18元/件.设把x件物资运往A地
(1)当n=500时.根据信息填好下表:
(2)在(1)的条件一下,运往A地的件数不少于100件,且总费用不超过为9060元,则有哪几种运输方案?
(3)若总费用为7128元,求n的最小值.
(1)当n=500时.根据信息填好下表:
A地 | B地 | C地 | 合计 | |
物资件数n(件) | X | ______ | 2x | 500 |
运费(元) | 30x | ______ | ______ | ______ |
(3)若总费用为7128元,求n的最小值.
▼优质解答
答案和解析
(1)
(2)6000+30x≤9060,
解得:x≤102,
所以100≤x≤102
有三种运输方案:
1A地100件,B地200件,C地200件;
2A地101件,B地197件,C地202件;
3A地102件,B地194件,C地204件;
(3)由题意得:30x+12(n-3x)+36x=7128
化简得:n=−
x+594.
∵x≥0,n-3x≥0
∴n−3x=−
x+594−3x≥0
解得得:0≤x≤108.因为x为整数,当x取最大值时,即x=108时,n有最小值,即n=324.
A地 | B地 | C地 | 合计 | |
物资件数n(件) | x | 500-3x | 2x | 500 |
运费(元) | 30x | 12(500-3x) | 36x | 6000+30x |
解得:x≤102,
所以100≤x≤102
有三种运输方案:
1A地100件,B地200件,C地200件;
2A地101件,B地197件,C地202件;
3A地102件,B地194件,C地204件;
(3)由题意得:30x+12(n-3x)+36x=7128
化简得:n=−
5 |
2 |
∵x≥0,n-3x≥0
∴n−3x=−
5 |
2 |
解得得:0≤x≤108.因为x为整数,当x取最大值时,即x=108时,n有最小值,即n=324.
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