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一天,颐和园知春亭中有六位乘客,请证明：他们之中必有三人互相认识互相不认识.
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一天,颐和园知春亭中有六位乘客,请证明：他们之中必有三人互相认识互相不认识.
▼优质解答
答案和解析
假设6人为a\b\c\d\e\f,a与其他5人至少认识3人或不认识3人（抽屉原理）.先分析a认识3人以上的情况,这3人如果互不相识,题目成立；如果有2人认识,他们与a互相认识,题目成立.a不认识3人以上的情况,这3人如果互相认识,题目成立；如果有2人不认识,他们与a互不认识,题目成立.
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