已知a1=2√3,b1=3,a(n+1)=2anbn/(an+bn),b(n+1)=√(a(n+1)bn),证：liman=limbn=π我已证明了liman及limbn极限存在且相等,就是极限值π求不出来.其中π=3.1415926.我不认为这会比较容易就做得出来,但确实有人做

Question

已知a1=2√3,b1=3,a(n+1)=2anbn/(an+bn),b(n+1)=√(a(n+1)bn),证：lim an=lim bn=π
我已证明了lim an及lim bn极限存在且相等,就是极限值π求不出来.其中π=3.1415926.我不认为这会比较容易就做得出来,但确实有人做出来了,可惜这个人不是我...

Answer 1

a_n = 3*2^n*tan[pi/(3*2^n)]
b_n = 3*2^n*sin[pi/(3*2^n)]