如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.8m的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开B点做平抛运动，重力加速度

Question

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.8m的光滑四分之一圆形轨道，BC段为高为h=5m的竖直轨道，CD段为水平轨道．一质量为0.1kg的小球由A点从静止开始下滑到B后离开B点做平抛运动，重力加速度g取10m/s²．求：

（1）小球由A点从静止开始下滑到B点时速度v_B的大小；
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离s．

Answer 1

（1）A到B，由动能定理得；mgR=(1)/(2)mvB2
B点速度：vB=√(2gR)=4m/s
（2）离开B点做平抛运动，
竖直方向：h=(1)/(2)gt2
水平方向：s=v_Bt
代入数据：t=√((2h)/(g))=1s
落地点到C的水平距离：s=4m
答：（1）小球由A点从静止开始下滑到B点时速度v_B的大小为4m/s；
（2）小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离s为4m．