重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度．他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为1：3的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得

Question

重庆一中研究性学习小组准备利用所学的三角函数的知识取测量南山大金鹰的高度．他们在B处测得山顶C的仰角是45°，从B沿坡度为1：

√(3)的斜度前进38米到达大金鹰上的一个观景点D，再次测得山顶C的仰角为60°，则大金鹰的高度AC为（　　）米（结果精确到1米．参考数据√(2)≈1.41，√(3)≈1.73）

A. 45

B. 48

C. 52

D. 54

Answer 1

过点D作DF⊥AC，DE⊥AB于E，
∵BD的坡度为1：√(3)，
∴∠ABD=30°，又∠ABC=45°，
∴∠BDC=15°，
∵∠FDC=60°，∠DFC=90°，
∴∠FCD=30°，又∠ACB=45°，
∴∠DCB=15°，
∴∠DCB=∠DBC，
∴CD=BD=38，
∵AC⊥BA，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴四边形AFDE是矩形，
∴DF=DE，CF=BE，
在Rt△BDE中，∠DBE=30°，
∴DE=(1)/(2)BD=19，
∴BE=38×cos30°=19√(3)≈33，
∴AC=19+33=52．
故选：C．