在线跪求一数理逻辑的谓词推理证明,想不通啊试证明：∀x(H(x)→M(x)),∃xH(x)⇒∃xM(x)证明方法：方法①：\x05(1)\x05∃xH(x)\x05\x05(前提)\x05(2)\x05H(c)\x05\x05((1),ES)\x05(3)\x05∀x(H(x)

Question

在线跪求一数理逻辑的谓词推理证明,想不通啊
试证明：∀x(H(x)→M(x)),∃xH(x) ⇒ ∃xM(x)
证明方法：
方法①：
\x05(1)\x05∃xH(x)\x05\x05(前提)
\x05(2)\x05H(c)\x05\x05((1),ES)
\x05(3)\x05∀x(H(x)→M(x))\x05(前提)
\x05(4)\x05H(c)→M(c) \x05((3),US)
\x05(5)\x05M(c)\x05\x05((2),(4),I11)
\x05(6)\x05∃xM(x)\x05\x05((5),EG)
方法②
\x05(1)\x05∀x(H(x)→M(x))\x05(前提)
\x05(2)\x05H(c)→M(c) \x05((1),US)
\x05(3)\x05∃xH(x)\x05\x05(前提)
\x05(4)\x05H(c)\x05\x05((3),ES)
\x05(5)\x05M(c)\x05\x05((2),(4),I11)
\x05(6)\x05∃xM(x)\x05\x05((5),EG)
书上说,方法二错误,我怎么也想不通两者有什么差别,方法二到底错在哪
悬赏最高只能这么多了,

Answer 1

方法1中的∃xH(x) x的域在∀x(H(x)→M(x))中方法2中的∀x(H(x)→M(x)) x的域不一定在∃xH(x)中即(4)中的H(c)的c与H(c)→M(c)中的c不一定是一样的,它们可能相同,也可能不同要说也可以,应写成H(d)...