客店的客房有三人间和两人间,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元,一个50人团队租了若干房,每间房都满人,一天共花去1510元,问两种客房各租了几间?

Question

客店的客房有三人间和两人间,三人间每人每天25元,两人间每人每天35元,一个50人团队租了若干房,
每间房都满人,一天共花去1510元,问两种客房各租了几间?

Answer 1

设方程解法
三人间x间,二人间y间
1.25*3x+35*2y=1510
2.3X+2y=50
整理2式得 x=(50-2y)/3 代入一式
得 1250-50y+70y=1510
整理得 20y=1510-1250
得 y=13
带入2式得x=8 不设方程解法
1 假设全住二人间 （50人全住3人间,并住满不可能）
需花费 35*50=1750元
2 假设不成立 .
3.求房费实际差值 1750-1510 =240元
4 求一个人住二人间和三人间房费差值 35-25=10元
5 因为实际房费比全部住二人间少240元,（这说明这240元是住三人间的人省出来的）
所以用房费差除以房价差 可以得出 住三人间的人数 240/10 =24 人
6 住三人间的是24人,则住二人间为50-24=26人
7 三人间 24/3=8间 二人间 26/2= 13间