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某农家旅社有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满,旅社欲提高档次,并提高租金,如果每间客户日房租增加2元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高
题目详情
某农家旅社有客房300间,每间日房租为20元,每天都客满,旅社欲提高档次,并提高租金,如果每间客户日房租增加2元,客房出租数就会减少10间,若不考虑其他因素,旅社将房间租金提高多少时,每天客房的租金总收入最高?最高租金为多少?
▼优质解答
答案和解析
设客房日租金每间提高2x元,则根据如果每间客房日房租每增加2元,客房出租数就会减少10间,可得每天客房出租数为300-10x,
由x>0,且300-10x>0,得0<x<30.
设客房租金总收入y元,y=(20+2x)(300-10x)
=-20(x-10)2+8000(0<x<30),
当x=10时,ymax=8 000.
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时,客房租金总收入最高,为每天8000元.
由x>0,且300-10x>0,得0<x<30.
设客房租金总收入y元,y=(20+2x)(300-10x)
=-20(x-10)2+8000(0<x<30),
当x=10时,ymax=8 000.
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时,客房租金总收入最高,为每天8000元.
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