假设某客房的收费：住时第1天1元，住时第2天2元，住时第3天8元，以此类推.每天收费是前一天的2倍，若你有100万，你认为注1个月（30天）没问题吧。算算看！

Question

假设某客房的收费：住时第1天1元，住时第2天2元，住时第3天8元，以此类推.每天收费是前一天的2倍，若你有100万，你认为注1个月（30天）没问题吧。算算看！

Answer 1

第一天1元=2^0
第二天2元=2 ^1
第三天4元=2^2
第n天为2^(n-1)元
这是一个首项为1,公比为2的等比数列
根据等比数列求和公式,到第n天总的房费为
S=（1-q^n）/(1-q)
=(1-2^n)/(1-2)
=（2^n）-1 元
2^20=1048576
所以一百万连20天的房钱都付不起,只能住19天