小明家装修新房,有甲,乙两家装修公司来竞标,已知甲,乙合做需12天完成,共付费用小明家装修新房,有甲、乙两家装修公司来竞标,已知甲、乙合做需12天完成,共付费用21600元；单独完成,乙公司

Question

小明家装修新房,有甲,乙两家装修公司来竞标,已知甲,乙合做需12天完成,共付费用
小明家装修新房,有甲、乙两家装修公司来竞标,已知甲、乙合做需12天完成,共付费用21600元；单独完成,乙公司所需时间是甲公司的1.5倍,但乙公司每天的费用比甲公司每天的费用少200元.
（1）求单独完成甲、乙两家公司各需几天?
（2）从节省费用的角度聘请哪家公司合适?

Answer 1

已知甲、乙合做需12天完成,共付费用21600元,所以当甲、乙合做时每天的费用就是1800元.设甲的单价为x元/天,乙的单价为y元/天,单独完成,乙公司每天的费用比甲公司每天的费用少200元 x-y=200 x+y=1800 x=1000 y=800 .已知甲、乙合做需12天完成,故当甲乙合作时每天完成总工程的1/12,当甲、乙单独完成时,甲每天完成工程的1/a,乙公司所需时间是甲公司的1.5倍,故乙每天完成工程的1/1.5a ,得1/a + 1/1.5a = 1/12 ,a=20 甲单独完成需要20天,乙需要30天.20*1000=20000 800*30=24000 故甲公司更合适