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2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿,自筹资金3亿,总共10亿投资开发一个新的楼盘,此时银行贷款的月利息0.5%,存款的月利息0.3%(除税后),该公司计划从2010年1月底开始每月

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2009年12月底某房产公司一次性从银行贷款7亿,自筹资金3亿,总共10亿投资开发一个新的楼盘,此时银行贷款的月利息0.5%,存款的月利息0.3%(除税后),该公司计划从2010年1月底开始每月向银行等额归还本金和利息,并计划用24个月还清全部本金和利息,已知这家房产公司开发的这个新楼盘共建12栋高楼,每栋25层,每层4户,第1层每户卖90万,第2层每户卖92万元,自第2层到第13层,以后每升高一层加2万.14层在13层的基础上减2万,以后每升高一层减2万,假设这家房产公司从开始开发到售完所有房屋仅用2年时间;且买地、买建筑材料,人工成本等各项总开支为6120万元.(数据:1.005 24 ≈1.127,1.005 12 ≈1.062,存款不计复利,贷款计复利,且银行月利息始终固定不变)
(1)在这一楼盘开发过程中,银行共获得了多少利息?(精确到万元)
(2)这家地产公司开发完这个楼盘,共获得了多少净收入?(净收入=地产纯收入﹣自有资金存入银行的所得利息,不计复利,精确到万元)
▼优质解答
答案和解析
(1)设该公司每月还款数目为x亿元,则一月后,欠银行余额为(7×1.005﹣x)亿元二月后,欠银行余额为(7×1.005﹣x)×1.005﹣x=7×1.005 2 ﹣x(1+1.005)亿元24月后,欠银行余额为7×1.005 24 ﹣x(1+1.005+…+1.005 23 )=0
∴x= ≈0.3106
∴银行共获得的利息为24x﹣7=4544万元
(2)每栋的销售收入为(90+92+…+114+112+…+92+90)×4=10152万元
∴整个楼盘的销售收入为10152×12=121824万元
∴整个楼盘的纯收入为12.1824﹣0.3106×24﹣3=1.728亿元
又若将资金存入银行可获利息为:30000×0.003×24=2160万元
所以这家地产公司开发完这个楼盘,共获得了净收入17280﹣2160﹣6120=9000万元.