如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）A.4对B.3对C.2对D.1对

Question

如图，O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（　　）

A. 4对

B. 3对

C. 2对

D. 1对

Answer 1

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOM=(1)/(2)∠AOC，∠NOC=∠BON=(1)/(2)∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=(1)/(2)（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余，
故选：A．