如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有对．

Question

如图，O是直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有___对．

Answer 1

∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，
∴∠MOC=∠AOM=(1)/(2)∠AOC，∠NOC=∠BON=(1)/(2)∠BOC，
∴∠MOC+∠NOC=(1)/(2)（∠AOC+∠BOC）=90°，
∴∠MOC与∠NOC互余，∠MOA与∠NOC互余，∠MOC与∠NOB互余，∠MOA与∠NOB互余，图中互余的角有4对．
故答案为：4．