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有3间房间,分配给3人,每个人都以相等的可能性进入每一间房间,而且每间房间里的人数没有限制,求不出现空房的概率.

题目详情
有3间房间,分配给3人,每个人都以相等的可能性进入每一间房间,而且每间房间里的人数没有限制,求不出现空房的概率.
▼优质解答
答案和解析
有3间房间,分配给3人,每个人都以相等的可能性进入每一间房间,
而且每间房间里的人数没有限制,基本事件总数n=33=27,
不出现空房包含的基本事件的个数m=
A
3
3
=6,
∴不出现空房的概率P=
m
n
=
6
27
=
2
9