如图，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

Question

如图， AB ∥ CD ， AC ⊥ BC ，图中与∠ CAB 互余的角有（　　）

A ． 1 个       B ． 2 个        C ． 3 个     D ． 4 个                     

Answer 1

  C  解析 ：∵ AB ∥ CD ，

∴ ∠ ABC = ∠ BCD .

设∠ ABC 的对顶角为∠ 1 ，

则∠ ABC = ∠ 1.

又∵ AC ⊥ BC ，

∴ ∠ ACB =90 °，

∴ ∠ CAB + ∠ ABC = ∠ CAB + ∠ BCD = ∠ CAB + ∠ 1=90 °，

因此与∠ CAB 互余的角为∠ ABC ，∠ BCD ，∠ 1 ．

故选 C ．