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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置．（1）试判定△EFG的形状；（2）若AB=8cm，CD=6cm，求FG的长．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC＞AD，∠B与∠C互余，将AB，CD分别平移到EF和EG的位置．（1）试判定△EFG的形状；
（2）若AB=8cm，CD=6cm，求FG的长．
▼优质解答
答案和解析
（1）由题意得，四边形AEFB、四边形DEGC均是平行四边形，
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．
（2）∵AB=EF，CD=EG，
∴FG=
=10cm．
则∠B=∠EFG，∠C=∠EGF，
∵∠B与∠C互余，
∴∠EFG+∠EGF=90°，
即△EFG是直角三角形．
（2）∵AB=EF，CD=EG，
∴FG=
| EF2+FG2 |
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