2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B到海岸最近的点C的距离B

Question

2012年广东陆丰渔政大队指挥中心（A）接到海上呼救：一艘韩国货轮在陆丰碣石湾发生船体漏水，进水速度非常迅猛，情况十分危急，18名船员需要援救．经测量货轮B到海岸最近的点C的距离BC=20km，∠BAC=22°37′，指挥中心立即制定三种救援方案
（如图1）：

①派一艘冲锋舟直接从A开往B；②先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点C，然后再派冲锋舟前往B；③先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到距指挥中心33km的点D，然后再派冲锋舟前往B．
已知冲锋舟在海上航行的速度为60km/h，汽车在海岸线上行驶的速度为90km/h．
（sin22°37′=(5)/(13)，cos22°37′=(12)/(13)，tan22°37′=(5)/(12)）
（1）通过计算比较，这三种方案中，哪种方案较好（汽车装卸冲锋舟的时间忽略不计）？
（2）事后，细心的小明发现，上面的三种方案都不是最佳方案，最佳方案应是：先用汽车将冲锋舟沿海岸线送到点P处，点P满足cos∠BPC=(2)/(3)（冲锋舟与汽车速度的比），然后再派冲锋舟前往B（如图2）．
①利用现有数据，根据cos∠BPC=(2)/(3)，计算出汽车行AP加上冲锋舟行BP的总时间．
②在线段AC上任取一点M；然后用转化的思想，从几何的角度说明汽车行AM加上冲锋舟行BM的时间比车行AP加上冲锋舟行BP的时间要长．

Answer 1

（1）在Rt△ABC中，∵BC=20km，∠BAC=22°37′，∴AB=BCsin∠BAC=20513=52km，AC=ABcos∠BAC=52×1213=48km，方案①需要用时：AB60km/h=5260小时=52分钟，方案②需要用时：AC90+BC60=4890+2060小时=52分钟，方案③需...